se 20 homens trabalhando durante 15 dias constroem 500 metros de muro , quantos homens serao necessarios para construir 1500 metros deste muro em 30 dias?
Respostas
500 metros ---- 20 homens
750 metros ---- x
x = 750 * 20 / 500
x = 30 homens
Bom dia!
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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.
→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.
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Regra de três composta:
20H------------15D-----------500M
↑ x------------↓30D-----------1000M ↑
- Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de operários(H) trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de operários(H), nós estamos visando trabalhar menos dias(↓).
- Agora vamos comparar a grandeza OPERÁRIOS(H) com a grandeza METROS(M): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de operários(H) trabalhando,conseguiremos construir uma maior extensão de muro(↑).
- Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de operários(H) a grandeza TEMPO(dias) é inversamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza OPERÁRIOS(H), a grandeza METROS(M) é diretamente proporcional.
- As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada
- A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.
- Vamos resolver por razão e proporção.
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Passando para diretamente proporcional:
20H------------30D-----------500M
↑ x------------↑15D-----------1000M ↑
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20/x=30/15·500/1000
20/x=30/15·5/10 (as frações 30/15 e 5/10 foram simplificadas)
20/x=2/1·1/2
20/x=2/2
20/x=1/1
x=20 Homens
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