Question

Sabendo log₆ 11=1,34 e log₆ 2=0,37 , Calcule.
a)log₆22
b)log₆ 2/11
c)log₆ 5,5
d)lod₂ 11
e)log₁₁2
f)log₆ 16

Answer 1

x=base 6
a) logx (a.b)= logx (a) + logx (b)
 logx (2.11)= logx (11) + logx (2)= 1,34 + 0,37= 1,71

b) logx (a/b)= logx (a) - logx (b)
logx (2/11)= logx (2) - logx (11)= 0,37 - 1,34= - 0,97

c) 5,5= 55/10 = (5.11)/(2.5) =11/2
seguindo o raciocínio da questão anterior teremos:
1,34 - 0,37 = 0,97

d) Utilizando a propriedade de mudança de base obteremos:
[logx (11)] / [logx (2)] = 1,34 - 0,37 = 0,97

e) Utilizando a propriedade de mudança de base obteremos:
[logx (2)] / [logx (11)] = 0,37 - 1,34 = - 0,97

f) 16 = 2.2.2.2 = 2^4
logx (2^4) = 4.logx (2) = 4. 0,37 = 1,48