Question

No lançamento de duas moedas, calcule a probabilidade de ocorrer:
1- exatamente duas coroas;
2- apenas uma cara;
3- pelo menos uma coroa

Answer 1

A chance de sair uma cara em uma moeda é de 1/2 

De sair um coroa em uma moeda é de 1/2 

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Usaremos binominal ... 

 P n,x = C n,x . P^(n-x) . q^(x) 

2 coroas 

P 2,2 = C 2,2 . 1/2^(2-2) . 1/2^(2) 

P 2,2 = 2!/2!.(2-2)! . 1/2º . 1/4 

P 2,2 = 2!/2! . 1 . 1/4 

P 2,2 = 1 . 1 . 1/4 

P 2,2 = 1/4      ou     25 %  de chances 

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Apenas uma cara 

P 2,1 = C 2,1 . 1/2^(2-1) . 1/2^(1) 

P 2,1 = 2!/1!.(2-1)! . 1/2¹ . 1/2 

P 2,1 = 2.1!/1.1! . 1/2 . 1/2 

P 2,1 = 2 . 1/4 

P 2,1 = 2/4 

P 2,1 = 1/2     ou  50 %  de chances .

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Pelo menos uma coroa , pode sair uma ou duas , basta somar 

P2,1 + P2,2 

C2,1 . 1/2^(2-1) . 1/2^(1) + C2,2 . 1/2^(2-2) + 1/2^(2) 

2!/1!(2-1)! . 1/2¹ . 1/2 + 2!/2!.(2-2)! . 1/2º + 1/2² 

2.1!/1! . 1/2 . 1/2 + 2!/2! . 1 . 1/4 

2 .1/4 + 1.1/4 

2/4 + 1/4 = 3/4   ou  75 %  de chances.                                           ok