Question

me ajudem!!!

Use a soma e o produto das raízes para resolver as equações no conjunto números reais
a. X2 - 5x + 4 = 0
d.X2- 6x - 16 = 0
B. 2X2 - 10x + 12 = 0
C. X2 + 3 X - 28=0
E. x2- 10x +25 = 0 ​

Answer 1

Oie!!

Resolução!!

A soma e o produto é dado por:

Soma = - b/a

Produto = c/a

Onde devemos achar os dois números, que no caso são as raízes cujo resultado dê exatamente o valor dessa soma e produto.

A) x² - 5x + 4 = 0

a = 1, b = -5, c = 4

S = - (-5)/1

S = 5

Dois números cuja a soma é 5, temos ( 2+3), (1+4), como possibilidades.

P = 4/1

P = 4

Dois números cujo o produto é 4, temos (2.2) e (1.4)

Porém a ideia é que os dois números deve satisfazer tanto a soma quanto o produto, logo os únicos números possíveis é 1 e 4.

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B) x² - 6x - 16 = 0

a = 1, b = -6, c = -16

S = -(-6)/1

S = 6

Dois números de soma igual a 6: (1+5), (2+4), (3+3),

P = -16/1

P = -16

Dois números cujo o produto é -16. repare que nehuma das opções para a soma que coloquei vai se encaixar aqui, oque significa que temos uma raiz negativa e uma positiva.

As raízes devem se encaixa com o sinal da soma para saber qual é positivo e qual é negativo, como a soma é positiva significa que o maior número deve ser positivo. Logo a única opção é (-2 + 8 = 6), (-2.8 = 16).

Raízes: -2 e 8.

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C) 2x² - 10x + 12 = 0

a = 2, b = -10, c = 12

S = -(-10)/2

S = 5

P = 12/2

P = 6

Raízes: 2 e 3

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D) x² + 3x - 28 = 0

a = 1, b = 3, c = -28

S = -3/1

S = -3

P = -28/1

P = -28

Raizes: -7 e 4

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E) x² - 10x + 25 = 0

a = 1, b = -10, c = 25

S = -(-10)/1

S = 10

P = 25/1

P = 25

Raízes: 5 e 5.

Depois das duas primeiras fiz mais direto, mas a ideia é a mesma.

★Espero ter ajudado!!