Question

O número complexo 2z, tal que 5z +

z

= 12 + 6i é:

Dica: no lugar de z coloque a+bi e no lugar de conjugado de z coloque a – bi. Encontre os valores

de a e b através da igualdade, comparando termos da mesma posição e por último calcule o que

se pede, 2z.​

Answer 1

Resposta:

2z = 4 + 3i

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, observe :  fazendo $z=a+bi\ e\ \bar z=a-bi$ obtemos o resultado abaixo

$5z+\bar z = 12 + 6i\Rightarrow 5(a+bi)+a-bi=12+6i\Rightarrow5a+5bi+a-bi=12+6i\\5a+a+5bi-bi=12+6i\Rightarrow 6a+4bi = 12+6i\\6a=12\Rightarrow a=\frac{12}{6}\rightarrow a = 2\\4b=6\Rightarrow b=\frac{6}{4}\rightarrow b=\frac{3}{2}\\z = a+bi\Rightarrow z=2+\frac{3}{2}i \Rightarrow 2z=4+3i$

um abraço