Question

Quais são as raízes da equação x²-5x+4=0? * 1 ponto S={1 e 7} S={9 e 14} S={2 e 8} S={1 e 4} S={3 e 4}

Answer 1

x² − 5x + 4 = 0

• Sendo o coeficiente de x² igual a 1, pode-se resolver essa equação do segundo grau por "soma e produto de raízes" usando a fórmula:

x² − S·x + P = 0

onde:

S é a soma das duas raízes e

P é o produto das duas raízes.

• Comparando a equação com a fórmula temos:

x² − 5x + 4 = 0

x² − S·x + P = 0

Por comparação:

−Sx = −5x ⇒ S = 5

+P = +4 ⇒ P = 4

• Encontre dois números (as raízes que são a solução dessa equação) que somados resulta 5 e multiplicados resulta 4.
• Se a soma é positiva então o número maior é positivo.
• Os pares de números cujo produto é 4 são:

1 e 4 ⇒ S = 5 P = 4 (Serve)

Através de cálculo mental: os dois números são 1 e 4.

• Escreva o conjunto solução.

S = {1, 4}

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