Question

Me ajudem, por favor.
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Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

2 quadrante :

x é negativo

y é positivo

d(P, M)

d ^2= ( 3 -(-4)^2 + (4 - y)^2

7^2 = 7^2 + 16 -8y + y^2

y^2 -8y + 16 = 0

Eq do 2 grau em y:

delta = 64 -4.1.16

delta = 64 - 64

delta = 0

y1 = y2 = (8 + √delta)2.1

y = (8 + 0)/2

y = 4

entendeu ?

Answer 2

A distância entre os pontos M e N pode ser dada pela seguinte expressão algébrica:

$D=\sqrt{(-4-3)^2+(y-4)^2}$

$D=\sqrt{(-7)^2+y^2-4y-4y+16}$

$D=\sqrt{49+y^2-8y+16}$

$D=\sqrt{y^2-8y+65}$

O exercício quer que esta distância seja igual a 7. Então:

$\sqrt{y^2-8y+65}=7$

$y^2-8y+65=7^2$

$y^2-8y+65=49$

$y^2-8y+65-49=0$

$y^2-8y+16=0$

Agora usamos a fórmula de Bhaskara para resolver esta equação do 2º grau e descobrir que valores "y" pode assumir.

$\triangle=(-8)^2-4.1.16=64-64=0$

O $\triangle$ é igual a 0, então esta equação só possui uma solução:

$y=\frac{8}{2}=4$

Gabarito: d)