Question

Alguem me ajuda a resolver por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\dfrac{x}{x - 3} + \dfrac{x + 1}{x} = \dfrac{9}{ {x}^{2} - 3x }$

Primeiro passamos tudo para um único lado :

$\dfrac{x}{x - 3} + \dfrac{x + 1}{x} - \dfrac{9}{ {x}^{2} - 3x} = 0$

$\dfrac{x}{x - 3} + \dfrac{x + 1}{x} - \dfrac{9}{x(x - 3)} = 0$

Agora faremos o MMC de X e x - 3 :

$\dfrac{ {x}^{2} + (x - 3)(x + 1) - 9 }{x(x - 3)} = 0$

$\dfrac{ {x }^{2} + {x}^{2} + x - 3x - 3 - 9 }{x(x - 3)} = 0$

$\dfrac{2 {x}^{2} - 2x - 12 }{x(x - 3)} = 0$

$\dfrac{2( {x}^{2} + 2x - 3x - 6)}{x(x - 3)} = 0$

$\dfrac{2(x(x + 2) - 3(x + 2))}{x(x - 3)} = 0$

$\dfrac{2(x + 2)(x - 3)}{x(x - 3)} = 0$

Reduzindo a fração temos :

$\dfrac{2(x + 2)}{x} = 0$

$2(x + 2) = 0$

$2x + 4 = 0$

$2x = - 4$

$x = \dfrac{ - 4}{2}$

$x = - 2$

Espero ter ajudado !!!