Question

Uma pedra lançado do solo verticalmente para cima.Ao fim de t segundos, atinge a altura h, definido por h= 40t -5t².
a)Calcule a altura da pedra no instante t= 2 segundos?
b)Calcule o instante t que a pedra terá altura h = 75 metros durante a subida?
c)Determine a altura h máxima que a pedra atinge?]
Obs: calculo por favor

Answer 1

h= 40t -5t². 
isso significa que a altura está em funçao do tempo 
escrevendo essa funçao fica H(t) = 40t-5t²

A) altura em t=2 segundos
substituindo na funçao o t por 2  vai achar a altura em 2 segundos
H(t) = 40t-5t²
H(2) = 40.2-5.2²
H(2) =80-20
H(2) = 60 metros

b)  pra saber quando ela vai estar em 75 metros
substitui o H por 75
75 = 40t-5t²
isso é uma funçao do segundo grau igualando a 0 tem
0 = 40t-5t²-75
0=-5t²+40t-75
pode usar a equação d bhaskara pra resolver 
o resultado sera
t'=3
t''=5
como queer saber a altura subindo
ela vai estar subindo em t = 3 depois em t=5 ela desce
então a resposta é T=3

C) Determine a altura h máxima que a pedra atinge?
a altura maxima sera quando a velocidade da pedra for 0
pra saber isso vc calcula o vertice da funçao
0= -t² +8t -15

a formula do vertice  é 
$\frac{-delta}{4.a}$

delta = b² -4.a.c
delta = 40²+(-4.-5.75)
delta =1600
aplicando na formula
-1600 / 4.-5 
-1600 / -20=80m