Question

Um objeto metálico sai de um forno com uma temperatura de 600°C, diminuindo sua temperatura conforme a expressão T(x)=600.(0,1)+ onde T(x) representa a temperatura e to tempo em horas.
Qual o tempo decorrido, em minutos, até que que esse objeto atinja 300°C? (Utilize 0,3 para log2).
A) 10 B) 18 C) 4 D) 30 E) 3

Answer 1

Resposta:

Alternativa B) 18 minutos

Explicação passo-a-passo:

dados do problema:

T(x) = 600. (0,1)ⁿ

log 2 = 0,3

T(x) = 300

Substituindo

300 = 600.(0,1)ⁿ ⇒ Passa 600

300/600 = (0,1)ⁿ

1/2 = (0,1)ⁿ ⇒ Aplicar log na igualdade

log 1/2 = log . (0,1)ⁿ  ⇒  reescrever a fração e o decimal

log 2⁻¹ =  log 10⁻ⁿ ⇒ regra do tombo, desce o expoente

-1. log 2 = -n . log 10 ⇒ substitui os valores dos logs

-1 . 0,3 = -n . 1 ⇒ multiplica por -1

n = 0,3h

Mas o enunciado quer em minutos, basta multiplicar 0,3 por 60

0,3 x 60 = 18 minutos