Question

Divida o número 26 em partes inversamente proporcionais a 2,3 e 4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf k$ a constante de proporcionalidade

$\sf \dfrac{k}{2}+\dfrac{k}{3}+\dfrac{k}{4}=26$

$\sf mmc(2,3,4)=12$

$\sf 6k+4k+3k=12\cdot26$

$\sf 13k=312$

$\sf k=\dfrac{312}{13}$

$\sf \red{k=24}$

As partes são:

• $\sf \dfrac{k}{2}=\dfrac{24}{2}~\Rightarrow~\red{12}$

• $\sf \dfrac{k}{3}=\dfrac{24}{3}~\Rightarrow~\red{8}$

• $\sf \dfrac{k}{4}=\dfrac{24}{4}~\Rightarrow~\red{6}$

Resposta: 12, 8 e 6