Question

o valor de x que satisfaz a igualdade abaixo é log5 (x+1)= log 5 (2x-3).

por favor é urgente!!!
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos verificar as condições de existência dos logaritmos:

3x + 10 > 0

3x > – 10

x > – 10

3 x > 0

Sabendo que a subtração de logaritmos de mesma base pode ser expressa como um quociente, reescreveremos a equação da seguinte forma:

log2 (3x + 10) – log2 x = log2 5

Podemos desconsiderar os logaritmos e igualar os logaritmandos:

3x + 10 = 5

x

5x = 3x + 10

5x – 3x = 10

2x = 10

x = 10

2

x = 5

Portanto, o único valor de x para que a igualdade log2 (3x + 10) – log2 x = log2 5 seja válida é 5.

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