Uma multinacional contratou um grupo de economistas para avaliar a saúde financeira da empresa e você faz parte deste grupo, cabendo-te algumas funções, que são: analisar a receita, os custos e o lucro da empresa. Pertencente ao setor químico, a empresa produz apenas Benzoato de Sódio de grau alimentício, utilizado como antimicrobiano para aplicação na conservação de alimentos. O preço de venda deste produto é de R$29,42/kg. Um levantamento mostrou que os principais fatores utilizados em sua produção são Água, Energia Elétrica e Matérias-Primas. O custo de cada um destes insumos é dado pelas seguintes equações.
A variável x representa a quantidade em kg de Benzoato de Sódio produzidos. O custo fixo mensal da empresa é de R$341.500,00. Sabe-se que a receita e o custo mensal da empresa podem ser calculados por:
Sendo:
R(x) = Receita total mensal (R$)
C(x) = Custo total mensal (R$)
CV = Custo unitário variável (R$)
CF = Custo fixo mensal (R$)
x = Quantidade de produtos fabricados e vendidos (kg)
Assim, para concretizar a análise você deve:
a) Calcular a receita mensal, o custo mensal e o lucro mensal para uma produção de 350 toneladas/mês. A empresa está tendo lucro ou prejuízo?
b) Estime os valores da receita marginal, do custo marginal e do lucro marginal para a mesma produção apresentada no item a) e explique o significado destes valores.
c) Calcule o ponto de equilíbrio da empresa e escreva a partir de qual quantidade de Benzoato de Sódio a produção se torna inviável.
d) Determine a quantidade de Benzoato de Sódio que retorna o lucro máximo. Esta quantidade é a mesma que fornece um custo mínimo? Explique o motivo dos valores serem diferentes, se esse for o caso.
e) Visando melhorar o processo e investir em tecnologia, a empresa decidiu aplicar R$600.000,00 em três fundos de investimento. Sabe-se que a aplicação no fundo 2 (F2) é o dobro da aplicação no fundo 1 (F1) e que os rendimentos anuais de cada fundo são 9%, 11,5% e 8%, respectivamente, havendo também no primeiro ano um retorno financeiro de R$58.800,00. Calcule quanto foi aplicado em cada fundo de investimento.
Respostas
Resposta;
to fazendo ainda, mas a leta A, é R(x)=2942x350000= $10.297.000,00
C(x)=265x350000+34150000= $1.269,000,00
L(x)= 10297000-1269000= $9.028,000,00
estou fazendo o CUSTO e LUCRO, baseado na suposição que o custo para fazer o produto seja $2,65
Explicação passo-a-passo:
em referente as funções que a questão dá para nos, tentei fazer mas tenho medo que esteja errado, me ajudem por favor...
PAR DESCOBRIR CUSTO DA agua, energia e matéria prima, PRECISAMOS RESOLVER AS FUNÇÕES ..
A MINHA RESPOSTA FOI; agua= 45.298...
energia= 67.366...
matéria prima= 155.936...
somei todas as respostas e deu um valor aproximadamente de $2,65.
se estiver errado me avisem...
no gosto de trabalho com pontos em referente ao dinheiro, por isso a resposta em cima esta com muitos 0 (zeros)...
nao fiz a B ainda, nao sei fazer contas marginais, e odeio esse nome...
C'(x)=(2*1,5*10^{-6x^{2-1}+0,035+02∗1,5∗10−6x2−1+0,035+0 +(2*1,2*10^{-5*x^{2-1}+0,42+02∗1,2∗10−5∗x2−1+0,42+0)+(2*1,2*10^{-5}*x^{2-1}+5,32∗1,2∗10−5∗x2−1+5,3 )+0
Agora é só substituir o x por 350000
O resultado é 23,605
Derivada função Receita:
R(x)=PVx
R'(x)=PV
R'(x)=29,42
Derivada função Lucro:
L'(x)=R'(x)-C'(x)
L'(x)=29,42-23,605
L'(x)=5,815