Question

Me ajuida gente por favor prova de Matematica por favor!!!

Answer 1

Resposta:

II e III.

Explicação passo-a-passo:

Considere o quadro onde é informado a variável Posição(n).

Considere os quadros I,II,III,IV.

Substitua os valores de n nos quadros. Caso o quadro apresente a expressão correta, o valor obtido será o Termo(T) correspondente.

Verificando quadro à quadro:

Quadro I:

$T = 6n$

Vamos conferir de acordo com os valores de n:

$T = 6(1) = 6$ Está correto!

$T = 6(2) = 12$ Está correto!

$T = 6(3) = 18$ Incorreto! O valor esperado era 20.

Portanto o quadro I não possui a expressão adequada.

Vamos em frente.

Quandro II:

$T = (n+1) (n+2)$

Vamos conferir de acordo com os valores de n:

$T = (1+1)(1+2) = 6$   Está correto!

$T = (2+1)(2+2) = 12$ Está correto!

$T = (3+1)(3+2) = 20$ Está correto!

$T = (4+1)(4+2) = 30$ Está correto!

$T = (5+1)(5+2) = 42$ Está correto!

Como todas estão corretas é verificado que a expressão algébrica é uma das 2 que servem para o sistema.

Vamos em frente.

Quandro III:

$T = (n+1)^{2} +n+1$

Vamos conferir de acordo com os valores de n:

$T = ((1)+1)^{2} +(1)+1 = 6$   Está correto!

$T = ((2)+1)^{2} +(2)+1 = 12$ Está correto!

$T = ((3)+1)^{2} +(3)+1 = 20$ Está correto!

$T = ((4)+1)^{2} +(4)+1 = 30$ Está correto!

$T = ((5)+1)^{2} +(5)+1 = 42$ Está correto!

Como todas estão corretas é verificado que a expressão algébrica é uma das 2 que servem para o sistema.

Como já encontramos as 2 equações que servem ao sistema e o enunciado informou que haviam somente 2 delas corretas, não é necessário realizar o teste para o sistema IV. Porém, caso ainda quisesse realizar, obteria os seguintes valores:

$T = 10n-4$

$T = 10(1) -4 = 6$ Está correto!

$T = 10(2) -4 = 16$ Incorreto! O valor esperado era 12. Portanto o sistema não é válido.