Question

quantos numeros pares de 3 algarismo existem?

Answer 1

Progressão aritmética:

$a_1 = 100 \\ a_n = 998 \\ r = 2$

$a_n = a_1 + (n-1)r \\ 998 = 100 + (n - 1)2 \\ 998 - 100 = 2n - 2 \\ 898 + 2 = 2n \\ 900 = 2n \\ n = \frac{900}{2} \\ n = 450$

Portanto, existem 450 números pares de 3 algarismos...

Answer 2

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Vamos dividir o problema em dois casos:

1º pares com 0 no final

há 1 possibilidade para as unidades (o próprio 0) 9 possibilidades para as centenas

( não pode começar com 0) e 10 possibilidades para as dezenas. Pelo PFC

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{9}\times\underline{10}\times\underline{1}=90}}}$

2º pares sem 0 no final

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

há 4 possibilidades para as unidades (2,4,6 ou 8) 9 possibilidades para as centenas

( não pode começar com 0) e 10 possibilidades para as dezenas. Pelo PFC

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{9}\times\underline{10}\times\underline{4}=360}}}$

O total de números pares de 3 algarismos distintos é

$\boxed{\boxed{\mathsf{90+360=450}}}$