Question

Sabendo que a bissetriz de um ângulo obtuso de um losango forma um ângulo de 55° com um dos lados. Calcule o valor dos ângulos agudos desse losango. *

A)50
B)60
C)70
D)80

Answer 1

Resposta:

c-70

Explicação passo-a-passo:

55 x 2=110

se a soma de todos os ângulos= 360

360= 110+110+x+x

2x=360-220

2x=140

x=140/2

x=70

Answer 2

A medida dos ângulos agudos do losango descrito é 70 graus, alternativa c.

Losango

O losango é um quadrilátero cujo comprimento dos quatro lados possuem mesmo valor. Um losango possui quatro ângulos internos com ângulos opostos possuindo mesma medida.

Como um losango é um polígono com quatro lados, temos que, a soma dos ângulos internos é igual a 360 graus. Logo, denotando por x a medida dos ângulos obtusos e por y a medida de cada ângulo agudo, podemos escrever que:

x/2 = 55

2x + 2y = 360

A primeira igualdade foi retirada do fato da bissetriz do ângulo obtuso formar um ângulo de 55 graus com um dos lados. Resolvendo esse sistema de equações lineares, temos que:

x = 110 graus

y = 70 graus

Para mais informações sobre losango, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46282437

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