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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1)
A)
(a+2b)^2 = a^2 + 2.2b.a + 4b^2
= a^2 + 4ab + 4b^2
------------
B)
(D-c)^3
(D-c)^2 . (d-c)
(D^2 - 2dc + c^2).(d - c)
= d^3 - d^2.c - 2d^2.c + 2c^2.d + c^2.d - c^3
= d^3 - 3d^2.c + 3c^2.d - c^3
----------
C)
(3x + y)^3
= (3x+y)^2 . (3x+y)
= (9x^2 + 2.3x.y + y^2).(3x+y)
= (9x^2 + 6xy + y^2).(3x+y)
= 27x^3 + 9x^2.y + 18x^2.y + 6x.y^2 + 3x.y^2 + y^3
= 27x^3 + 27.x^2.y + 9x.y^2 + y^3
----------
2)
y = 12
X^2+ y^2= 42
X^2 + 12^2 = 42
X^2 = 42-144
X^2 = - 102
(X+y)^2 = x^2 + 2.xy + y^2
(X+y)^2 = x^2 + y^2 + 2.x.y
(X+y)^2 = 42 + 2.12.x
(x+y)^2 = 42+24.x
3)
X - y = ?
X+y = 7
X^2 - y^2 = 42
(X+y).(x-y)= 42
7.(x-y)= 42(:7)
X - y = 6
---------------
4)
= (X+y)^2 - (x - y)^2
= x^2 + 2xy + y^2 - (x^2 - 2xy + y^2)
= x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2
= 4xy
R.: E) quádruplo do produto dos números.
5)
X+y = 6
X.y = 10
X+y = 6
Y = 6-x
x.y = 10
X.(6-x)= 10
- x^2 + 6x = 10
- x^2 + 6x - 10 = 0 (-1)
x^2 - 6x + 10 = 0
a = 1; b = - 6; c = 10
/\= b^2 - 4ac
/\= (-6)^2 - 4.1.10
/\= 36 - 40
/\= - 4
(Não há solução aos reais)
X^2 + 6xy + y^2
6)
X+y = 9
x-y = 5 (+)
------------
2x = 14
x= 7
X+y = 9
7+y = 9
Y = 9-7
Y = 2
(X^2 - y^2) = (x+y).(x-y)= 9.5= 45
R.: 45