Question

Se sen x =1/3 com 0 < x < pi/2 calcule tg x e cotg de x
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Answer 1

Resposta:

tgx=√2/4 e cotgx=2√2

Explicação passo-a-passo:

Lei fundamental da trigonometria:

sen²x+cos²x=1

(1/3)²+cos²x=1

cos²x=1-1/9

cos²x=(9-1)/9

cos²x=8/9

cosx=±√8/9=±√4.2/√9=±2√2/3

Como 0<x<π/2 => cosx≥0 => cosx=2√2/3

tgx=senx/cosx

tgx=(1/3)/(2√2/3)

tgx=1/3.(3/2√2)

tgx=1/2√2.(√2/√2)=√2/4

cotgx=1/tgx

cotgx=1/(√2/4)

cotgx=4/√2.(√2/√2)

cotgx=2√2