01 - Resolva as Questão: 2x - y = 3 e 3x + y = 22
02 - Uma pessoa tem R$275 em notas de R$5 e R$10. Sabemos que o número total de cédulas é 40. Quantas cédulas de R$5 e de R$10 essa pessoa tem?
Respostas
01)Resposta:
x + 2y = 12
3x - y = 22 ( vezes 2)
x + 2y = 12
6x - 2 y = 44 (somando o sistema)
7x = 56
x = 56/7
x = 8
x + 2y = 12
8 + 2y = 12
2y = 12 - 8
y = 4 / 2
y = 2
2) resposta =São 25 notas de 5 e 15 notas de 10, então 25 - 15 = 10.
Explicação passo-a-passo:
2)Chamemos x o número de notas de R$5,00 e y o número de notas de R$10,00.
Se o total de notas é 40, então:
x + y = 40
Sabemos que o valor total é R$275,00, que é o resultado da soma das notas de R$5,00 (5x) com as notas de R$10,00 (10y), então:
5x + 10y = 275
Daí formamos o seguinte sistema:
x + y = 40
5x + 10y = 275
Isolando o x na primeira equação, temos:
x= 40 -y
Agora substituímos o valor de x na segunda equação:
5x + 10y = 275
5(40 - y) + 10y = 275
200 - 5y + 10y = 275
5y = 75
y = 15
Substituindo na primeira equação temos:
x + y = 40
x + 15 = 40
x = 25
Logo, a diferença será:
25 - 15 = 10
Chamemos x o número de notas de R$5,00 e y o número de notas de R$10,00.
Se o total de notas é 40, então:
x + y = 40
Sabemos que o valor total é R$275,00, que é o resultado da soma das notas de R$5,00 (5x) com as notas de R$10,00 (10y), então:
5x + 10y = 275
Daí formamos o seguinte sistema:
x + y = 40
5x + 10y = 275
Isolando o x na primeira equação, temos:
x= 40 -y
Agora substituímos o valor de x na segunda equação:
5x + 10y = 275
5(40 - y) + 10y = 275
200 - 5y + 10y = 275
5y = 75
y = 15
Substituindo na primeira equação temos:
x + y = 40
x + 15 = 40
x = 25
Logo, a diferença será:
25 - 15 = 10