Numa urna, são misturadas 10 bolas numeradas de 1 a 10. Duas bolas são retiradas (a, b) sem reposição. Qual a probabilidade de a + b = 10?
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Olá, Alinefs.
De uma urna de 10 bolas são retiradas 2 sem reposição.
Isto significa, em termos matemáticos, que estamos retirando da urna uma combinação de 10 elementos possíveis tomados 2 a 2.
Por que combinação e não arranjo? Simples. Como não há reposição, a ordem não faz diferença aqui. Retirar, por exemplo, primeiro a bola 1 e depois a bola 2 é o mesmo que retirar a bola 2 e depois a bola 1.
O número de combinações possíveis de duas bolas retiradas é, portanto:
As combinações de bolas cuja soma é igual a 10 são:
Lembrando que, conforme já explicado, neste caso uma combinação de bolas (a,b) é igual a uma combinação de bolas (b,a).
Assim, das 45 combinações possíveis de bolas, o número de combinação de bolas cuja soma é igual a 10 é
A probabilidade, portanto, de que duas bolas retiradas da urna sem reposição tenham soma igual a 10 é de:
De uma urna de 10 bolas são retiradas 2 sem reposição.
Isto significa, em termos matemáticos, que estamos retirando da urna uma combinação de 10 elementos possíveis tomados 2 a 2.
Por que combinação e não arranjo? Simples. Como não há reposição, a ordem não faz diferença aqui. Retirar, por exemplo, primeiro a bola 1 e depois a bola 2 é o mesmo que retirar a bola 2 e depois a bola 1.
O número de combinações possíveis de duas bolas retiradas é, portanto:
As combinações de bolas cuja soma é igual a 10 são:
Lembrando que, conforme já explicado, neste caso uma combinação de bolas (a,b) é igual a uma combinação de bolas (b,a).
Assim, das 45 combinações possíveis de bolas, o número de combinação de bolas cuja soma é igual a 10 é
A probabilidade, portanto, de que duas bolas retiradas da urna sem reposição tenham soma igual a 10 é de:
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