Question

sejam f e g funções reais,sendo que f(x)=4x-2 e f(g(x))=2x+10.Determine a lei de formação da função g(x).

Answer 1

Se $f(x)=4x-2,$ então temos que

$f(g(x))=4\,g(x)-2$


Mas o enunciado diz que $f(g(x))=2x+10.$ Igualando com a expressão acima, temos

$2x+10=4\,g(x)-2\\ \\ 4\,g(x)=2x+10+2\\ \\ 4\,g(x)=2x+12\\ \\ g(x)=\dfrac{2x+12}{4}\\ \\ g(x)=\dfrac{\diagup\!\!\!\! 2\cdot (x+6)}{\diagup\!\!\!\! 2\cdot 2}\\ \\ g(x)=\dfrac{x+6}{2}$