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nn entendi muito bem a pergunta mas tenho certeza que isso ajudara
Explicação passo-a-passo:
Princípio dos escaninhos: exemplo
Exemplo: Mostrar que na sequência infinita de números
a = 7, 77, 777, 7777, 77777, 777777, . . .
há ao menos um número que é múltiplo de 2003.
Demonstração: Vamos provar algo mais forte: que existe um múltiplo de 2003
dentre os primeiros 2004 números de a.
Vamos chamar a1, a2, . . . , a2004 os 2004 primeiros elementos de a.
Para cada ai (1 ≤ i ≤ 2004), calculamos o resto da divisão inteira
ri = ai % 2003.
Note que o valor de cada ri varia de 0 a 2002, e existem 2004 restos
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