Question

Alguma boa alma por favor me ajude a fazer esse exercício, eu to quebrando a cabeça e não sei como fazer

Answer 1

$\bullet\;\;$ O barracão tem formato de um prisma, com altura

$H=12\text{ m.}$


$\bullet\;\;$ A área da base do prisma é a área de um trapézio somada com a área de um retângulo:

$A_{\text{base}}=A_{\text{trap.}}+A_{\text{ret.}}$


O trapézio tem a base maior medindo $B=8\text{ m}$

a base menor mede $b=3\text{ m}$

e a altura do trapézio é $h=4\text{ m.}$


Logo, a área do trapézio é

$A_{\text{trap.}}=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}\\ \\ \\ A_{\text{trap.}}=\dfrac{(8+3)\cdot 4}{2}\\ \\ \\ A_{\text{trap.}}=11\cdot 2\\ \\ A_{\text{trap.}}=22\text{ m}^{2}$


A área do retângulo é igual a

$A_{\text{ret.}}=8\cdot 5\\ \\ A_{\text{ret.}}=40\text{ m}^{2}.$


Portanto a área da base do prisma é

$A_{\text{base}}=A_{\text{trap.}}+A_{\text{ret.}}\\ \\ A_{\text{base}}=22+40\\ \\ A_{\text{base}}=62\text{ m}^{2}.$


O volume do prisma é dado por

$V=A_{\text{base}}\cdot H\\ \\ V=62\cdot 12\\ \\ V=744\text{ m}^{3}.$