Question

Quero só ver quem responde essa .

Para as funções abaixo determine:
A) a concavidade da parábola
B) o estudo do delta
C)as raizes,se houver
D)o vertice
E) o esboço do grafico
1)f(x)=x²-11x+30
2)f(x)=x²+4x-21
3)f(x)=-x²+36
4)f(x)=4x²
5)f(x)=x²+2x+3

Answer 1

1)f(x)=x²-11x+30

A) Valor do coeficiente a é positivo, então a concavidade é para cima ;

B) Δ = (-11)²-4.1.30 = 121 - 120 = 1.

Como Δ >0, existem duas raízes reais distintas.  

C) x = (11+-1)/2
x1 = 6 e x2 = 5

D) O vértice é dado por: x = -b/2a
x = -(-11)/2 = 11/2
y = -Δ/4a = -1/4
V (11/2,-1/4)
E) Vide figura 1
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2)f(x)=x²+4x-21

A) Valor do coeficiente a é positivo, então a concavidade é para cima ;

B) Δ = (4)²-4.1.(-21) = 16 + 84 = 100.

Como Δ >0, existem duas raízes reais distintas.  

C) x = (4+-10)/2
x1 = 7 e x2 = -3

D) O vértice é dado por: x = -b/2a
x = -4/2 = -2
y = -Δ/4a = -100/4=-25
V (-2,-25)
E) Vide figura 2
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3)f(x)=-x²+36

A) Valor do coeficiente a é negativo, então a concavidade é para baixo ;

B) Δ = (0)²-4.(-1).(36) = 144

Como Δ > 0, existem duas raízes reais distintas.  

C) x = (0+-12)/2
x1 = 6 e x2 = -6

D) O vértice é dado por: x = -0/2a
x = 0
y = -Δ/4a = -144/4.(-1)=-144/-4 = 36
V (0,36)
E) Vide figura 3
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4)f(x)=4x²

A) Valor do coeficiente a é positivo, então a concavidade é para cima ;

B) Δ = (0)²-4.(4).0) = 0

Como Δ = 0, existe apenas uma raiz

C) x = (0+-0)/2
x1 = 0 e x2 = 0

D) O vértice é dado por: x = -0/2a
x = 0
y = -Δ/4a = 0
V (0,0)

E) Vide figura 4
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5)f(x)=x²+2x+3

A) Valor do coeficiente a é positivo, então a concavidade é para cima ;

B) Δ = (2)²-4.1.3 = 4 - 12 = -8 

Como Δ < 0, não existe raiz real

C)  (existem apenas raízes complexas)

D) O vértice é dado por: x = -b/2a
x = -2/2 = -1
y = -Δ/4a = -(-12)/4 = 3
V (-1,3)

E) Vide figura 5