Um bebê foi acometido de infecção brônquica severa, adquirindo sérios problemas respiratórios. O anestesista administra heliox, uma mistura de 3 g de gás hélio (He) e 56 g de gás oxigênio (O2) em um cilindro de 2L. A fração molar do gás oxigênio e o hélio respectivamente são de:
Escolha uma:
a. 425 Hz
b. 340 Hz
c. 212,5 Hz
d. 500 Hz
e. 34 Hz
Dados: Massas atômicas: O = 16; He = 4
Respostas
Resposta:
Conforme a Lei de Dalton, para pressão parcial dos gases, a pressão total é o somatório de todas as pressões parciais:
\mathsf{p_t=\sum p\Rightarrow p_t=p_x+p_y+\cdots+p_n}p
t
=∑p⇒p
t
=p
x
+p
y
+⋯+p
n
Montando a equação de Clapeyron para a pressão parcial do O2:
\mathsf{p_{o_2}V=n_{o_2}RT}p
o
2
V=n
o
2
RT
E dividindo-a pela equação da pressão total:
\mathsf{p_tV=n_tRT}p
t
V=n
t
RT
Achamos uma relação entre a pressão parcial do oxigênio e a pressão total:
\boxed{\mathsf{\frac{p_{o_2}}{p_t}=\frac{n_{o_2}}{n_t}}}
p
t
p
o
2
=
n
t
n
o
2
Lembre dessa relação, pois a utilizaremos no final.
Sabemos que há 90% de O2 (32g/mol) e 10% de He (4g/mol).
Vamos considerar que há apenas um mol de O2 nessa mistura. Logo, os 32 gramas dessa mistura representam 90% da massa dela.
Fazendo uma regra de três podemos saber a massa total da mistura:
\mathsf{\frac{x}{32}=\frac{100}{90}}
32
x
=
90
100
\mathsf{x=\frac{100\cdot32}{90}}x=
90
100⋅32
\boxed{\mathsf{x\simeq35,5g}}
x≃35,5g
Achamos a massa total, sendo que 32g são de oxigênio, os 3,5g restante são de He.
Agora, calculando quantos mol de He há em 3,5g:
\mathsf{n_{he}=\frac{m}{MM}}n
he
=
MM
m
\mathsf{n_{he}=\frac{3,5}{4}}n
he
=
4
3,5
\boxed{\mathsf{n_{he}=0,875}}
n
he
=0,875
Somando a quantidade de mol de O2 e de He:
\mathsf{n_t=n_{o_2}+n_{he}}n
t
=n
o
2
+n
he
\mathsf{n_t=1+0,875}n
t
=1+0,875
\boxed{\mathsf{n_t=1,875}}
n
t
=1,875
Agora, sabendo a quantidade de mol de oxigênio e a quantidade total de mol, podemos calcular a pressão parcial do oxigênio, sendo que a pressão total, conforme o texto, é 1 atm.
Retomando à equação anterior, em que relaciona as pressões parcial e total e o número de mols:
\mathsf{\frac{p_{o_2}}{p_t}=\frac{n_{o_2}}{n_t}}
p
t
p
o
2
=
n
t
n
o
2
\mathsf{\frac{p_{o_2}}{1}=\frac{1}{1,875}}
1
p
o
2
=
1,875
1
\mathsf{p_{o_2}=\frac{1}{1,875}}p
o
2
=
1,875
1
\boxed{\mathsf{p_{o_2}\simeq0,53}}
p
o
2
≃0,53
A pressão parcial do oxigênio é aproximadamente 0,53 atm.
Alternativa A.