Suponha que o custo de produção de 50 unidades de alguma mercadoria seja $ 27.000, 00, enquanto o custo para produzir 100 unidades da mesma mercadoria seja $ 38.000, 00. Se a função de custo C(x) é assumida como sendo linear (Função Afim), encontre esta função. Use a função obtida para estimar o custo de produção de 80 unidades da mercadoria
Respostas
Resposta:
O custo para produção de 80 unidades da mercadoria está no intervalo de [30.400, 43.200]
Explicação passo-a-passo:
Primeiro: Encontre a expressão genérica de uma função afim
f(x)=ax
Segundo: Relacione os valores expressos na questão com a fórmula
f(x) está para o custo de produção
''a'' está para o valor individual de cada unidade
"x" está para a quantidade de unidades
Então:
f(x) = ax está para
27.000 = a50
a = 540 valor de cada unidade quando a produção for 50
f(x) = ax
38.000 = a100
a = 380 valor de cada unidade quando a produção for 100
Agora que sabemos os valores de "a" para cada situação, aplicamos na formula genérica da função afim:
f(x) = 540x f(x) = 380x
Ao aplicarmos o 80 em ambas as formulas iremos obter o intervalo dos valores possíveis para estimar o custo de produção de 80 unidades da mercadoria.
Assim:
f(80) = 540*80 f(80) = 380*80
f(80) = 43.200 f(80) = 30.400
Solução = [30.400, 43.200]