Question

Um dos lagos situados no Jardim Botânico de Curitiba possui forma retangular, sendo que sua largura e seu comprimento estão na razão de 3 para 7, respectivamente. Admitindo-se que o perímetro do lago seja 200 metros, então, a largura deste, em metros, será:
A) 20 metros.
B) 30 metros.
C) 15 metros.
D) 40 metros.
E) 50 metros.

Answer 1

Vamos organizar as informações do enunciado
Temos a proporção entre a largura L e o comprimento C
Temos o perímetro (P=200) que é igual á soma dos 4 lados do retângulo
Então, podemos escrever:

3/7 = L/C ⇒ 3C=7L ⇒ ×2 ⇒ 6C=14L
2L+2C=200 ⇒ ×3 ⇒ 6L+6C=600

Podemos reescrever o sistema e o resolver:

6C=14L
6L+6C=600 ⇒ 6L+14L = 600 ⇒ 20L = 600 ⇒ L = 600/20 = 30 metros

Resposta: b)