Question

O valor de x, de modo que os números 3x-1,x+3 e x+9, estejam nessa ordem em P.A é:

Answer 1

Utilizando uma das propriedades das PA's:

$x+3=\frac{3x-1+x+9}{2}\\ \\ 2x+6=4x+8\\ \\ 2x=-2\\ \\ \boxed{x=-1}$

Answer 2

Oi Paloma,

vamos usar a 2ª propriedade da P.A. (Média Aritmética), onde o termo central é igual a metade da soma dos termos extremos:

$( a_{1},a _{2},a _{3}):::a _{2}= \frac{a _{1}+a _{3} }{2}$

$x+3= \frac{3x-1+x+9}{2}$

$2(x+3)=4x+8$

$2x+6=4x+8$

$-2x=2$

$x=-1$

Verificando se a sequência acima é realmente uma P.A., temos:

$(3x-1,x+3,x+9)$

$P.A.(-4,2,8)$  (Sim, esta sequência é uma P.A.)


Espero ter ajudado :))