Question

Em cada uma das progressões aritmética, dar o décimo, o décimo primeiro e o vigésimo termo:
A) ( 2, 4, 6,...)
B) ( 1, 3, 5, ...)
C) (2, 5, 8,...)
D) (19, 10, ...)​

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação aplicando a fórmula do termo geral da PA

Explicação passo-a-passo:

a)A) ( 2, 4, 6,...)-->r=a2-a1-->r=4-2->r=2

an=a1+(n-1).r           an=a1+(n-1).r         an=a1+(n-1).r

a10=2+(10-1).2        a11=2+(11-1).2       a20=2+(20-1).2

a10=2+9.2               a11=2+10.2           a20=2+19.2

a10=2+18                 a11=2+20             a20=2+38

a10=20                    a11=22                  a20=40

B) ( 1, 3, 5, ...)-->r=a2-a1-->r=3-1->r=2

an=a1+(n-1).r           an=a1+(n-1).r         an=a1+(n-1).r

a10=1+(10-1).2         a11=1+(11-1).2        a20=1+(20-1).2

a10=1+9.2                a11=1+10.2            a20=1+19.2

a10=1+18                  a11=1+20              a20=1+38

a10=19                      a11=21                  a20=39

C) (2, 5, 8,...)-->r=a2-a1-->r=5-2->r=3

an=a1+(n-1).r            an=a1+(n-1).r         an=a1+(n-1).r

a10=2+(10-1).3         a11=2+(11-1).3        a20=2+(20-1).3

a10=2+9.3                a11=2+10.3            a20=2+19.3

a10=2+27                  a11=2+30              a20=2+57

a10=29                      a11=32                  a20=59

D) (19, 10, ...)-->r=a2-a1-->r=10-19->r=-9

an=a1+(n-1).r               an=a1+(n-1).r               an=a1+(n-1).r

a10=19+(10-1).(-9)       a11=19+(11-1).(-9)        a20=19+(20-1).(-9)

a10=19+9.(-9)              a11=19+10.(-9)            a20=19+19.(-9)

a10=19-81                    a11=19-90                   a20=19-171

a10=-62                       a11=-71                        a20=-152