Question

Quantos  termos  possui  a P.A ( 15,23,31,...287) ? 

Answer 1

a1=15
a2=23
razão=23-15=8
n=?
an=287


an=a1+(n-1).r
287=15+(n-1)8
287=15+8n-8
287-15+8=8n
280=8n
n=280/8
n=35

Answer 2

O termo geral de uma PA é: an = a1 + (n-1) r, onde an = último termo, a1 = primeiro termo e r = razão, então:
a2 = a1 + r => r = a2 - a1 => r = 23 - 15 => r = 8, substituindo no termo geral, obtemos:
an = 287; a1 = 15 e r = 8 => 287 = 15 - (n-1)8 => 287-15 = 8(n-1) => 272 = 8 (n-1) =>
(n-1) = 272/8 => n-1 = 24 => n = 35
Esta PA possui 35 termos.