Question

Na figura representada, vê se um triângulo retângulo de hipotenusa 13 cm. O ponto D sobre o cateto AB é tal que BD = 4 cm e CD = 8 cm. Calcule a medida de AD.

Answer 1

Primeiro descobrimos o valor de Y:

$8^{2}=4^{2}+y^{2}$
$y^{2}=64-16$
$y= \sqrt{48}$

Agora calculamos a distância de A a B:

$13^{2}=( \sqrt{48} )^{2} +(4+x)^{2}$
$169-48=4^{2}+2.4.x+x^{2}$
$121-16=8x+x^{2}$
$x^{2}+8x-105$

As raízes dessa equação são: 7 e -15
Como não existe distância sabemos que a distância total entre A e B é 7, como BD vale 4 então AD = 7 - 4 = 
3