Question

Utilizando as regras dos produtos notáveis, responda:


A) (xy+x²).(xy-x²)


B) (x+3)³


C) (2x-2)³

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• Produto da soma pela diferença

=> (a + b).(a - b) = a² - b²

Temos:

(xy + x²).(xy - x²)

= (xy)² - (x²)²

= x²y² - x⁴

b)

• Cubo da soma de dois termos

=> (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Temos:

(x + 3)³ = x³ + 3.x².3 + 3.x.3² + 3³

(x + 3)³ = x³ + 9x² + 3.x.9 + 27

(x + 3)³ = x³ + 9x² + 27x + 27

c)

• Cubo da diferença de dois termos

=> (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Temos:

(2x - 2)³ = (2x)³ - 3.(2x)².2 + 3.2x.2² - 2³

(2x - 2)³ = 8x³ - 3.4x².2 + 3.2x.4 - 8

(2x - 2)³ = 8x³ - 24x² + 24x - 8