Question

ALGUEM?
1-Resolva as Progressões Geométricas:

a)Determine o decimo termo da PG ( -7,-21,-63…….)
b)Determine o sétimo termo da PG ( -2, -10, -50…...)

Answer 1

Resposta:

a) -206668             b) -39062

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

a)

Vamos achar a razão:

$q=\frac{a_{2} }{a_{1} }$

$q=\frac{-21}{-7} \\\\ q=3$

soma dos termos:

$S_{n} = a_{1} .(q^{n} -1)/q-1$

$S_{n} = (-7) .(3^{10} -1)/3-1\\\\ S_{n} = (-7) .(59049 -1)/2 \\\\ S_{n} = (-7) .59048/2 \\\\ S_{n} = (-7) .29524 \\\\ S_{n} = -206668$

b)

Vamos achar a razão:

$q=\frac{a_{2} }{a_{1} }$

$q=\frac{-10}{-2} \\\\ q=5$

soma dos termos:

$S_{n} = a_{1} .(q^{n} -1)/q-1$

$S_{n} = (-2) .(5^{7} -1)/5-1\\\\ S_{n} = (-2) .(78125} -1)/4 \\\\ S_{n} = (-2) .78124/4 \\\\ S_{n} = (-2) .19531 \\\\ S_{n} = -39062$

Espero ter ajudado!