Question

por os holandeses foram expulsos do nordeste brasileiro

Answer 1

Porque o  objetivo holandes era restabelecer o comercio de açucar entre o Brasil e a Holanda proibido pela Espanha na união Ibérica

Answer 2

Foram expulsos por terem formado colônias no Brasil, terra que Portugal via como um baú do tesouro, de onde se podia tirar tudo sem repor nada em troca, um lugar onde eles podiam mandar todos os condenados de Portugal para "colonizar", deixando o Brasil na mais completa miséria e ignorância. 

Creio que, não tivessem sido expulsos, teríamos sido colonizados por vários povos além dos holandeses, no decorrer da história, e não seríamos um país, mas uma série de países, o que teria contribuido para o desenvolvimento de todos eles.