Question

Um artigo pode ser comprado à vista com 10% de desconto ou em duas vezes iguais, "sem juros", sendo a primeira prestação no ato e a segunda em 30 dias. Qual a taxa de juros mensais cobrada efetivamente pelo vendedor?

Answer 1

Boa noite!

Valor com desconto é o verdadeiro valor à vista.
Então, Se o valor "sem juros" é de 100, à vista seria de 100 - 10%. 100 = 90 reais.
Montando a equação de equivalência financeira:
Temos duas prestações de 50 reais.
Calculando ambas as prestações na data zero:
$90{=}50+\frac{50}{1+i}\\ 90-50{=}\frac{50}{1+i}\\ 40{=}\frac{50}{1+i}\\ 1+i{=}\frac{50}{40}\\ 1+i{=}1,25\\ i{=}1,25-1{=}0,25\\ i{=}25\%$

Espero ter ajudado!

Answer 2

A taxa de juros cobrada pelo vendedor foi de: 4,88% am.

Para a resolução dessa questão, cobra-se o conhecimento por parte do aluno sobre operações matemáticas, mais especificamente sobre matemática financeira.

Conceitos e fórmulas importantes:

Juros: o quanto o investimento rendeu.

Montante: juros + capital aplicado.

Capital: o quanto foi investido.

Juros simples: Js = cit

Juros compostos: Jc = c(1+i)ⁿ

Portanto, explicado os conceitos, podemos calcular:

Cenário 1: comprando sem parcelar, o montante é:

1,1C = J

Cenário 2: parcelando em duas vezes.

J = C(1+i)²

Com isso, temos que:

1,1C = C(1+i)²

1,1 = (1+i)²

√1,1 = √(1+i)²

1,0488 = 1 + i

i = 0,0488 = 4,88% am.

Para mais:

brainly.com.br/tarefa/25774727