Question

Planejo emprestar R$ 18.000,00 por um período de 18 meses ao final do qual pretendo receber de volta um total de R$
26.866,57. Qual deve ser o percentual da taxa de juro composto para que eu venha a conseguir este montante?

Answer 1

Boa noite!

$C=18000\\ n=18\\ M=26866,57\\ M=C(1+i)^n\\ 26866,57=18000(1+i)^{18}\\ (1+i)^{18}=\frac{26866,57}{18000}\\ i=\sqrt[18]{\frac{26866,57}{18000}}-1\\ i\approx{2,25\%}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

O percentual da taxa de juro composto deve ser de, aproximadamente, 2,25%.

A fórmula do montante nos juros compostos é:

M = C.(1 + i)ⁿ

Em que:

M = montante

C = capital

i = taxa de juros

n = período da aplicação

Segundo o enunciado, temos:

M = 26.866,57

C = 18.000

n = 18

Substituindo na fórmula, temos:

M = C.(1 + i)ⁿ

26866,57 = 18000.(1 + i)¹⁸

(1 + i)¹⁸ = 26866,57

               18000

(1 + i)¹⁸ = 1,4926

¹⁸√(1 + i)¹⁸ = ¹⁸√1,4926

1 + i = 1,0225

i = 1,0225 - 1

i = 0,0225

Multiplicamos por 100 para colocar em porcentagem. Assim:

0,0225 × 100

i = 2,25%