Question

resolva como equação irracional √x+2 - √x-3 = 1​

Answer 1

√x+2 - √x-3 = 1

(√x+2 - √x-3 ) ² = 1²

x+2 - 2√x+2 . √x-3 + x - 3 = 1

2x - 1 - 2√(x+2)(x-3) = 1

-2√(x+2)(x-3) = -2x + 2

-2√(x²- x - 6) = -2x + 2 (÷2)

-√(x² - x - 6) = - x + 1

(-√(x² - x - 6))² = (-x+1)²

x² - x - 6 = x²- 2x + 1

x² - x² - x + 2x = 1 + 6

0 + x = 7

x = 7 ( Resposta)