Question

alguém me ajuda por favor a resolver esse binômio de newton (x+2y)^6

Answer 1

Olá!

Um Binômio de Newton por definição é resolvido da seguinte forma:
(x+a)⁶ = C₆,₀ x⁶ + C₆,₁ ax⁵ + C₆,₂ a²x⁴ + C₆,₃ a³x³ + C₆,₄ a⁴x² + C₆,₅ a⁵x + C₆,₆ a⁶ 
OBS: Pode ser um pouco trabalhoso esse desenvolvimento mas com o tempo se torna mais fácil.
OBS₂: Os cálculos de combinações não serão feitos porque para estudar esse conteúdo tem que ter pleno domínio nesse assunto e também ficaria muito longo.
Só lembrando que:
Cn,k = n! / k!(n-k)!
Vamos ao propriamente dito:
(x+2y)⁶ = x⁶ + 6.2y.x⁵ + 15.(2y)².x⁴ + 20.(2y)³.x³ + 15.(2y)⁴.x² + 6.(2y)⁵.x + (2y)⁶ 
(x+2y)⁶ = x⁶ + 12x⁵y + 60x⁴y² + 160x³y³ + 240x²y⁴ + 192xy⁵ + 64y⁶

OBS: Me corrija se eu estiver errado rs

Espero realmente ter ajudado! :)