Question

etermine a medida do ângulo localizado no vértice A do triângulo a seguir.Requer resposta.


a ) 30º

b) 60º

c) 90º

d) 50º

e) 70º​

Answer 1

Sabendo que os ângulos de um triângulo sempre somam 180°, podemos montar uma equação e descobrir o valor do vértice A a partir do valor de x :

$\Rightarrow \ \ \ (2x \ + \ 20\°) \ + \ (4x \ + \ 40\°) \ + \ (6x \ + \ 60\°) \ \ = \ \ 180\° \\\\ \Rightarrow \ \ \ 2x \ + \ 20\° \ + \ 4x \ + \ 40\° \ + \ 6x \ + \ 60\° \ \ = \ \ 180\° \\\\ \Rightarrow \ \ \ 2x \ + \ 4x \ + \ 6x \ \ = \ \ 180\° \ - \ 60\° \ - \ 40\° \ - \ 20\° \\\\ \Rightarrow \ \ \ \ 12x \ \ = \ \ 60\° \\\\ \Rightarrow \ \ \ x \ \ = \ \ \frac{ \ 60\°}{12} \\\\ \Rightarrow \ \ \ \boxed{ \ x \ \ = \ \ 5\° \ }$

$A \ \ = \ \ 2x \ + \ 20\° \ \ \ \iff \ \ \ 2 \ \cdot \ 5\° \ + \ 20\° \ \ \ \iff \ \ \ \boxed{ \ A \ \ = \ \ 30\° \ }$

RESPOSTA:

⇒   $a) \ 30\°$