Question

Sabemos que p ∨ q, ~p Ⱶ q será um argumento válido se a condicional associada (p ∨ q) ∧ ~p → q for uma tautologia. Nesse sentido, assinale a alternativa correta, dentre as disponíveis a seguir.
A)

Se p = V e q = V então (p ∨ q) ∧ ~p → q = F.
B)

Se p = F e q = V então (p ∨ q) ∧ ~p → q = F.
C)

Se p = V e q = F então (p ∨ q) ∧ ~p → q = F.
D)

Se p = F e q = F então (p ∨ q) ∧ ~p → q = F.
E)

Se p = V e q = V então (p ∨ q) ∧ ~p → q = V

Answer 1

Olá tudo bem?

Vamos analisar cada alternativa substituindo os valores de p, q, ∨, ∧, → e ~p:

a) Se p = V e q = V então (p ∨ q) ∧ ~p → q = F.

(V ou V) e F implica V = F

V e F implica V = F

F implica V = F

A alternativa a) é errada, pois, seguindo a tabela verdade, F implica V é verdadeiro.

b) Se p = F e q = V então (p ∨ q) ∧ ~p → q = F.

(F ou V) e V implica V = F

V e V implica V = F

V implica V = F

A alternativa b) é errada, pois, seguindo a tabela verdade, V implica V é verdadeiro.

c) Se p = V e q = F então (p ∨ q) ∧ ~p → q = F.

(V ou F) e F implica F = F

V e F implica F = F

F implica F = F

A alternativa c) é errada, pois, seguindo a tabela verdade, F implica F é verdadeiro.

d) Se p = F e q = F então (p ∨ q) ∧ ~p → q = F.

(F ou F) e V implica F = F

F e V implica F = F

F implica F = F

A alternativa d) é errada, pois, seguindo a tabela verdade, F implica F é verdadeiro.

e) Se p = V e q = V então (p ∨ q) ∧ ~p → q = V

(V ou V) e F implica V = V

V e F implica V = V

F implica V = V

A alternativa e) é correta, pois, seguindo a tabela verdade, F implica V é verdadeiro, igual mostra a resposta.

Alternativa e)

Espero que eu tenha interpretado corretamente a questão, qualquer problema é só me avisar!