Question

OUESTÃO 7: Determine as coordenadas do vértice
da seguinte função: f(x) = 3x2 + x + 4.

Answer 1

Dada a função $f(x) = 3x^2 + x + 4$,

Temos:

a = 3

b = 1

c = 4

Primeiro temos que achar o discriminante, assim:

∆ = b² - 4.a.c

∆ = 1² - 4.3.4

∆ = 1 - 48

∆ = -47

Agora acharemos o X do vértice:

$X_v=\frac{-b}{2a} \\X_v=\frac{-1}{2.3}\\\boxed{X_v=-\frac{1}{6} }$

Agora acharemos o Y do vértice:

$Y_v=\frac{-\Delta}{4.a} \\Y_v=\frac{-(-47)}{4.3} \\\boxed{Y_v=\frac{47}{12}}$

As coordenada são $X_v$ e $Y_v$.

O vértice é:

$V=(X_v,Y_v)\\\boxed{V=(-\frac{1}{6},\frac{47}{12} )}$