Question

no trapezio retangulo da figura seguinte,determine,em cm, a medida x da base maior AB e a medida y da diagonal maios BD. use tangente 30 graus =raiz 3/3 e seno 30 graus=1/2

Answer 1

Neste trapézio, o triângulo ABD é retângulo. Assim, a tangente do ângulo ABD, que mede 30º, é igual a:
tg 30º = cateto oposto ÷ cateto adjacente
√3/3 = 9 ÷ x
x = 9 ÷ √3/3
x = 27 ÷ √3
x = 15,59 cm

A diagonal BD é a hipotenusa do mesmo triângulo retângulo ABD.
Assim, aplicando-se a função trigonométrica seno do ângulo ABD nos dá:
sen 30º = cateto oposto ÷ hipotenusa
sen 30º = 9 ÷ y
y = 9 ÷ sen 30º
y = 9 ÷ 0,5
y = 18 cm