Question

Equação logarítmica

Answer 1

log (x - 3) + log (x + 2) = log 14

Inicialmente temos que observar as condições de existência da equação:
x - 3 > 0 ⇒ x > 3
x + 2 > 0 ⇒ x > - 2
A primeira condição atende a ambas.

Agora, vamos resolver:
log (x - 3) + log (x + 2) = log 14
log [(x - 3).(x + 2)] = log 14
(x - 3).(x + 2) = 14
x² - 3x + 2x - 6 = 14
x² - x - 20 = 0
(x - 5).(x + 4) = 0
Ou (x - 5) = 0 ⇒ x = 5
Ou (x + 4) = 0 ⇒ x = - 4

Pela condição de existência, x tem que ser maior do que 3. Portanto, há apenas uma solução possível: x = 5

Alternativa B.