Question

As medidas do lado de um triângulo retân-
gulo estão em P.A. de razão 2. Determine o
perímetro desse triângulo.

Answer 1

Resposta:

24 unidades

Explicação passo-a-passo:

*Progressão aritmética

(x-2,x,x+2) => PA

P = x-2+x+x+2 = 3x

*Pitágoras

(x+2)² = x² + (x-2)² ⇒ x²+4x+4 = x² + x²-4x+4 ⇒ 8x = x² ⇒

x² - 8x = 0

*Equação do 2º grau por soma e produto

S = -b/a = 8 e P =c/a = 0 ∴ x = 8 e x' = 0 , como 0 não pode ser uma medida de um triângulo é descartado o resultado.

Ficamos com:

x = 8

∴ P = 3x = 3*8 = 24 unidades