Question

qual é a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 12 e 30 minutos?
A=90°
B=130°
C=135°
D=150°
E=165°​

Answer 1

Letra E

cada 5'=30°

logo será
5×(30°)+x=

se
60' --- 30°
30' ---- x

60x=30×30
60x=900
x=900÷60
x=15

então o ângulo será
5.(30°)+15°=
150°+15°=
165°

Answer 2

Para responder, precisamos imaginar os ponteiros em suas respectivas posições. (vc vai ver que o das horas aponta para cima enquanto o dos minutos aponta para baixo).

Acontece que, erroneamente, a maioria das pessoas desconsidera o ângulo percorrido pelo ponteiro das horas enquanto o ponteiro dos minutos gira. Esse ângulo pode ser obtido de várias formas(a partir da física ou mesmo da matemática), contudo, a maneira mais objetiva e fácil de obtê-lo, é a partir da fórmula $\frac{min}{2}$.

Sendo assim, temos que o ângulo percorrido pelo ponteiro das horas feito para acompanhar o ponteiro dos minutos, é de 15º, pois 30º/2 equivale a 15º.

Agora, voltando à posição que imaginamos dos ponteiros, tínhamos que o ângulo entre os 2, sem considerar o ângulo percorrido pelo ponteiro das horas, seria igual a 180º. Agora, então, só nos resta diminuir de 180 o ângulo percorrido pelo ponteiro das horas:

180 - 15 = 165º

alternativa D