Question

1) (PUC-Rio) O número de soluções da equação, com
$x > 0$
, é igual a:
$x = \sqrt{6 - x}$
a) 0
b) 12
c) 2
d) 3
e) 4
???? ​

Answer 1

Resposta:Para resolver a equação irracional, elevamos os dois lados ao quadrado.

x = √6 - x

x² = (√6 - x)²

x² = 6 - x

x² + x - 6 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4·1·(-6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

x' = - b + √Δ ⇒ x' = - 1 + √25 ⇒ x' = - 1 + 5 ⇒ x' = 4 ⇒ x' = 2

          2a                    2·1                      2                2        

x'' = - b - √Δ ⇒ x'' = - 1 - √25 ⇒ x'' = - 1 - 5 ⇒ x'' = - 6 ⇒ x'' = - 3

          2a                    2·1                      2                  2

Como x > 0, a única raiz possível é 2.

Portanto, só há uma solução.

Alternativa B.

Explicação passo-a-passo:espero ter ajudado deixe seu obrigado e marque como melhor resposta