Matéria: Matemática
Autor: ClaudyoKopceski
Perguntado 9 anos atrás

Equaçao Exponencial

(5^x)^x-2=25^x

Lukyo: Seria (5^x)^(x-2) = 25^x?

Lukyo: (x-2) é o expoente do lado de fora. ou é só o x?

ClaudyoKopceski: ^x-2 e o expoente referente ai (5^x)

ClaudyoKopceski: (5^x)^(x-2) = 25^x

Respostas

respondido por: Lukyo

$(5^{x})^{x-2}=25^{x}\\ \\ (5^{x})^{x-2}=(5^{2})^{x}\\ \\ (5^{x})^{x-2}=(5^{2})^{x}\\ \\ 5^{x\,(x-2)}=5^{2x}\\ \\ \\ x\,(x-2)=2x\\ \\ x\,(x-2)-2x=0\\ \\ x\,[(x-2)-2]=0\\ \\ x\,(x-4)=0\\ \\ \begin{array}{rcl} x=0\;&\text{ ou }\;&x-4=0\\ \\ x=0\;&\text{ ou }\;&x=4 \end{array}$

O conjunto solução é

$S=\{0;\,4\}$

ClaudyoKopceski: Conjunto de Soluçao Igual ao da Pergunta, Obrigado!

Lukyo: Por nada!

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