Question

Se 4^x = 1 então x é um número:
              _
              32

RESPOSTA: NEGATIVO E NÃO INTEIRO


Eu queria saber o pq q é "negativo e não inteiro"

Answer 1

4^x = 1, logo 4^x = 4^0, sendo assim => x = 0. 
Quanto ao conjunto dos números inteiros (Z) é formado do (- infinito, 0, + infinito):
Z = (- infinito, 0, + infinito), sendo subdividido em:
a) Z* = diferentes de zero;
b) Z^- = negativos;
c) Z^+ = positivos;
d) Z*^- = negativos diferente de zero; e
e) Z*^+ = positivos diferente de zero.
Logo zero é um número inteiro. 

Answer 2

se a equação correta é 4^x=1/32
. primeiro colocar os 2 termos na mesma base:
4=2x2=2²; 32=2x2x2x2x2=2⁵; então fica
(2²)^x=(1/2⁵), fazendo por partes:
                         (2²)^x, é potencia de potencia, regra: mantem a base e 
                                     multiplica os expoentes, fica 2^(2*x)
                         (1/2⁵) na divisão voce inverte a operação e o expoente
                                    fica com o sinal trocado: 32 está dividindo o 1,
                                    passa a multiplicar, o sinal é (+) passa para (-).
                                    Assim (1/2⁵)=1*2⁻⁵=2⁻⁵, voltando
2^(2x)=2⁻⁵      como as bases são iguais (2) e o x está no expoente: 
                         tem que resolver o expoente que é:
                                     2x=-5 => x=-5/2
Resp.: x=-5/2, é negativo e fração (não inteiro) porque 1/32 é uma operação de divisão que, temos que igualar com o numero que está no numerador do 1º termo (antes do sinal). Se fosse 1/(4^x)=1/32 ia dar a mesma fração 5/2 mas positiva, senão vejamos:
1/(2²)^x)=1/2⁵ => 1/(2^2x)=1/2⁵, todo mundo na mesma base é só calcular o x => 2x=5 => x=5/2. 
Espero ter respondido sua pergunta...