Question

Quantos termos tem uma P.A cujo primeiro termo é 10, o último termo é 310 e a razão é 3?
A soma dos termos de uma P.A é 180. Sabendo que o primeiro termo é 4 e o último termo é 26 determine a razão da progressão.


são essas 2 obrigado

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quantos termos tem uma P.A cujo primeiro termo é 10, o último termo é 310 e a razão é 3?

PA: an = a1 + (n-1)r

a1 = 10

r = 3

an = 310

n = ?

310 = 10 + (n-1)3

310 - 10 = 3n - 3

300 + 3 = 3n

303 = 3n

n = 303/3

n = 101

A soma dos termos de uma P.A é 180. Sabendo que o primeiro termo é 4 e o último termo é 26 determine a razão da progressão.

Sn = (a1 + an)n / 2

180  = (4 + 26)n /2

180 = 30n / 2

180 * 2 = 30n

360 = 30n

n = 360/30

n = 12

PA: an = a1 + (n-1)r

a1 = 4

r = ?

an = 26

n = 12

26 = 4 + (12-1)r

26 - 4 = 12r - r

22 = 11 r

r = 22/11

r = 2