Question

Seja f:R-->R uma função real definida por f(x)=x+3

Calcule a area A compreendida ente o eixo x e o gráfico da função f no intervalo [0,2]
visualiza a figura para ficar mais fácil entender a questão.

Answer 1

Note que a figura A é um trapézio, portanto basta calcular a área dessa figura geométrica. Para isso, tem-se a fórmula da área do trapézio:

$A=\dfrac{(B+b)\cdot{h}}{2}$

Analisando a figura, é visto que:
B: base maior = 5;
b: base menor = 3;
h: altura = 2.


Aplicando a fórmula, temos:

$A=\dfrac{(B+b)\cdot{h}}{2}\\\\\\A=\dfrac{(5+3)\cdot{2}}{2}\\\\\\A=5+3\\\\\boxed{A=8}$

A área é 8 unidades quadradas.

Answer 2

Traçando uma paralela ao eixo x pelo ponto (0, 3) a área fica dividida em duas áreas menores
     A1
             Retnagulo
                 base = 2
                 altura = 3
  A2
             Triangulo
                base = 2
                altura = 2
                                       A1 = 2 x 3 = 6 u^2
                                      A2 = 1/2(2 x 2) = 2 u^2

                  ÁREA TOTAL = 8 u^2
                                             At = (6 + 2 = 8)